Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)
Pernahkah kamu melihat kipas angin yang kecepatannya bertambah secara perlahan saat dinyalakan? Atau roda motor yang semakin cepat saat akselerasi? Fenomena ini disebut Gerak Melingkar Berubah Beraturan atau GMBB.
Apa itu GMBB?
Gerak Melingkar Berubah Beraturan adalah gerak sebuah benda yang melingkar dan memiliki percepatan sudut tetap. Ini adalah versi rotasi dari Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB).
Artinya, kecepatan sudutnya (\( \omega \)) berubah secara teratur akibat adanya percepatan sudut (\( \alpha \)).
Besaran-Besaran pada GMBB
| Besaran | Lambang | Satuan |
|---|---|---|
| Sudut tempuh | \( \theta \) | radian |
| Kecepatan sudut awal | \( \omega_0 \) | rad/s |
| Kecepatan sudut akhir | \( \omega \) | rad/s |
| Percepatan sudut | \( \alpha \) | rad/s² |
| Waktu | \( t \) | sekon |
Persamaan GMBB
Berikut adalah persamaan utama pada GMBB:
- \[ \omega = \omega_0 + \alpha t \]
- \[ \theta = \omega_0 t + \frac{1}{2} \alpha t^2 \]
- \[ \omega^2 = \omega_0^2 + 2 \alpha \theta \]
Ketiga rumus ini digunakan tergantung data yang diketahui dan ditanyakan.
Contoh Soal
Soal: Sebuah roda awalnya diam, kemudian berputar dengan percepatan sudut \( \alpha = 2 \ \text{rad/s}^2 \) selama 5 sekon. Hitung:
- Kecepatan sudut akhir
- Sudut yang ditempuh
Diketahui:
\( \omega_0 = 0 \), \( \alpha = 2 \ \text{rad/s}^2 \), \( t = 5 \ \text{s} \)
Jawaban:
- Kecepatan sudut akhir: \[ \omega = \omega_0 + \alpha t = 0 + (2)(5) = 10 \ \text{rad/s} \]
- Sudut tempuh: \[ \theta = \omega_0 t + \frac{1}{2} \alpha t^2 = 0 + \frac{1}{2}(2)(25) = 25 \ \text{rad} \]
Hubungan GMBB dengan Gerak Linear
| Melingkar | Linear |
|---|---|
| \( \theta \) | \( s \) |
| \( \omega \) | \( v \) |
| \( \alpha \) | \( a \) |
| \( r \) = jari-jari | konstanta |
Hubungan antara besaran:
- \( s = r \theta \)
- \( v = r \omega \)
- \( a = r \alpha \)
GMBB adalah gerak rotasi yang mengalami perubahan kecepatan sudut secara konstan karena adanya percepatan sudut. Konsep ini sangat berguna dalam menganalisis sistem yang berputar, seperti roda, piringan, turbin, hingga planet!
Fisikaon.com – Dari gerak rotasi menuju pemahaman luar biasa tentang dunia!