Torsi, Dinamika Rotasi, dan Gerak Menggelinding

Pernahkah kamu membuka pintu dengan mendorongnya dari tepi, bukan dari dekat engsel? Atau melihat roda sepeda yang menggelinding tanpa tergelincir? Semua itu berkaitan dengan torsi, gerak rotasi, dan gerak menggelinding yang merupakan topik penting dalam mekanika rotasi.

1. Torsi (Momen Gaya)

Torsi adalah besaran yang menyatakan kecenderungan gaya untuk memutar benda terhadap suatu poros.

Rumus Torsi:

\[\tau = r \times F \times \sin\theta\]

Untuk gaya tegak lurus terhadap lengan momen:

\[\tau = rF\]

Keterangan:

\(\tau\): torsi (Nm)

\(r\): jarak dari titik rotasi ke titik kerja gaya (m)

\(F\): besar gaya (N)

\(\theta\): sudut antara vektor gaya dan lengan momen

Contoh Soal Torsi:

Seseorang mendorong pintu pada jarak 0,8 m dari engsel dengan gaya 30 N tegak lurus terhadap pintu. Berapakah torsinya?

\[\tau = rF = 0{,}8 \times 30 = 24 \text{ Nm}\]

2. Dinamika Rotasi

Dinamika rotasi membahas hubungan antara torsi dan percepatan sudut pada benda tegar yang berotasi.

Rumus:

\(\tau = I \alpha\)

Keterangan:

\(I\): momen inersia benda (kg·m²)

\(\alpha\): percepatan sudut (rad/s²)

> Hukum ini mirip dengan hukum Newton \(F = ma\) dalam translasi.

Contoh Soal Dinamika Rotasi:

Sebuah roda bermassa \(2 \text{ kg}\) dan berjari-jari \(0{,}5 \text{ m}\) diberi torsi \(1 \text{ Nm}\). Hitung percepatan sudutnya.

Momen inersia roda pejal:

\[I = \frac{1}{2} m r^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 0{,}5^2 = 0{,}25 \text{ kg·m}^2\]

\[\alpha = \frac{\tau}{I} = \frac{1}{0{,}25} = 4 \text{ rad/s}^2\]

3. Energi dalam Gerak Rotasi

Energi kinetik rotasi:

\[K_{\text{rot}} = \frac{1}{2} I \omega^2\]

Energi total untuk benda yang menggelinding (tanpa slip):

\[E_{\text{total}} = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} I \omega^2\]

Karena \(v = \omega r\), maka hubungan translasi dan rotasi tetap berlaku.

4. Gerak Menggelinding

Menggelinding sempurna terjadi ketika benda berotasi dan berpindah tanpa tergelincir. Contoh: bSyarat menggelinding tanpa slip:

\[v = \omega r\]

Contoh Soal Gerak Menggelinding:

Sebuah bola pejal bermassa \(1 \text{ kg}\) dan jari-jari \(0{,}2 \text{ m}\) menggelinding dengan kecepatan linear \) \(\text{ m/s}\). Hitung energi kinetiknya.

Momen inersia bola pejal:

\[I = \frac{2}{5} m r^2 = \frac{2}{5} \cdot 1 \cdot 0{,}2^2 = 0{,}016 \text{ kg·m}^2\]

\[\omega = \frac{v}{r} = \frac{2}{0{,}2} = 10 \text{ rad/s}\]

\[E_{\text{total}} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 2^2 + \frac{1}{2} \cdot 0{,}016 \cdot 10^2 = 2 + 0{,}8 = 2{,}8 \text{ J}\]

Pemahaman tentang torsi dan dinamika rotasi membuka pintu untuk mengerti berbagai teknologi — dari kunci pas, rem cakram, sampai roda kendaraan. Dengan menggabungkan rotasi dan translasi, kita bisa memahami gerak menggelinding secara utuh.

fisikaon.com – Jelajahi dunia rotasi, torsi, dan gaya dengan sudut pandang baru!