Simulasi Fisika: Model Atom

Model Atom Bohr & Spektrum Hidrogen

Fisika Kuantum

Lintasan Awal (nᵢ)

n = 3

Lintasan Akhir (n_f)

n = 2

Energi Foton (ΔE)

1.89 eV

Panjang Gelombang (λ)

656.3 nm

Deret Spektrum

Balmer (Hα)

Transisi Kuantum Preset

Balmer Hα: n=3 → n=2 (656 nm, Merah) Balmer Hβ: n=4 → n=2 (486 nm, Sian) Balmer Hγ: n=5 → n=2 (434 nm, Biru) Balmer Hδ: n=6 → n=2 (410 nm, Ungu) Lyman α: n=2 → n=1 (121.6 nm, UV) Lyman β: n=3 → n=1 (102.6 nm, UV) Paschen α: n=4 → n=3 (1875 nm, IR)

Tingkat Energi Kustom

Dari n=1 Dari n=2 Dari n=3 Dari n=4 Dari n=5 Dari n=6 Ke n=1 Ke n=2 Ke n=3 Ke n=4 Ke n=5 Ke n=6

Aksi Simulasi

💡 Prinsip Fisika: Elektron hidrogen menempati lintasan stasioner dengan momentum sudut terkuantisasi L = n(h / 2π). Foton dipancarkan dengan energi diskrit ΔE = |E_akhir - E_awal| = hc/λ, di mana E_n = -13.6 / n² eV. Spektrum tampak hidrogen merupakan Deret Balmer.

Intisari Pembahasan: Model atom Bohr menggabungkan konsep inti atom Rutherford dengan kuantisasi energi Planck. Model ini berhasil menjawab mengapa elektron tidak jatuh ke dalam inti atom dan menjelaskan secara matematis garis-garis diskret spektrum emisi atom hidrogen.

Paradoks Elektrodinamika Klasik Rutherford

Eksperimen hamburan partikel alfa oleh Ernest Rutherford membuktikan bahwa muatan positif atom terkonsentrasi di sebuah inti yang sangat padat. Namun, berdasarkan teori elektrodinamika klasik, elektron yang mengorbit inti atom mengalami percepatan sentripetal kontinu. Muatan yang dipercepat wajib memancarkan energi gelombang elektromagnetik secara terus-menerus. Akibatnya, elektron akan kehilangan energi dan jatuh spiral menabrak inti dalam waktu sepermiliar detik.

Niels Bohr pada tahun 1913 mengatasi krisis ini dengan mengajukan hipotesis radikal: hukum elektrodinamika klasik tidak berlaku di dalam batas-batas orbit atomik stasioner.

Tiga Postulat Kuantum Niels Bohr

1. Kuantisasi Momentum Sudut Orbit

Elektron hanya dapat mengorbit inti pada lintasan melingkar tertentu tanpa memancarkan radiasi. Momentum sudut orbital elektron terkuantisasi dalam kelipatan bulat dari \(\hbar = \frac{h}{2\pi}\):

\

2. Jari-Jari dan Tingkat Energi Orbit Stasioner

Dari kesetimbangan gaya tarik elektrostatik Coulomb dan gaya sentripetal, jari-jari orbit ke-\(n\) dinyatakan oleh:

\[ r_n = n^2 \cdot a_0 \quad (\text{di mana jari-jari Bohr } a_0 \approx 0{,}0529 \text{ nm}) \]

Energi total elektron pada kulit ke-\(n\) memenuhi persamaan:

\[ E_n = -\frac{13{,}6}{n^2} \text{ eV} \]

Tingkat dasar (*ground state*) berada pada \(n = 1\) (\(E_1 = -13{,}6\text{ eV}\)). Energi ionisasi hidrogen adalah \(+13{,}6\text{ eV}\).

3. Emisi Foton dan Persamaan Rydberg

Radiasi elektromagnetik dipancarkan hanya saat elektron mengalami de-eksitasi (jatuh) dari lintasan energi tinggi (\(n_i\)) ke lintasan energi rendah (\(n_f\)):

\[ \Delta E = E_i - E_f = \frac{hc}{\lambda} \]

Panjang gelombang garis spektrum dihitung secara presisi dengan formula Rydberg:

\[ \frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right) \]

Dengan konstanta Rydberg \(R_H \approx 1{,}097 \times 10^7 \text{ m}^{-1}\).

Laboratorium Virtual: Eksplorasi Model Atom Bohr

Pilih preset deret spektrum hidrogen atau tentukan orbit awal dan akhir secara manual untuk melihat lompatan elektron dan spektrum warna foton yang dihasilkan:

Karakteristik Deret Spektrum Pancaran Hidrogen

Garis Spektrum	Transisi Orbit	Energi Foton (\(\Delta E\))	Panjang Gelombang (\(\lambda\))	Warna / Spektrum
Lyman \(\alpha\)	\(n=2 \to n=1\)	\(10{,}20 \text{ eV}\)	\(121{,}6 \text{ nm}\)	Ultraviolet (UV)
Balmer \(H_\alpha\)	\(n=3 \to n=2\)	\(1{,}89 \text{ eV}\)	\(656{,}3 \text{ nm}\)	Merah (Visible)
Balmer \(H_\beta\)	\(n=4 \to n=2\)	\(2{,}55 \text{ eV}\)	\(486{,}1 \text{ nm}\)	Sian / Toska (Visible)
Balmer \(H_\gamma\)	\(n=5 \to n=2\)	\(2{,}86 \text{ eV}\)	\(434{,}0 \text{ nm}\)	Biru (Visible)
Balmer \(H_\delta\)	\(n=6 \to n=2\)	\(3{,}02 \text{ eV}\)	\(410{,}2 \text{ nm}\)	Ungu (Visible)
Paschen \(\alpha\)	\(n=4 \to n=3\)	\(0{,}66 \text{ eV}\)	\(1875{,}1 \text{ nm}\)	Inframerah Dekat (IR)

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal: Elektron atom hidrogen bertransisi dari orbit lintasan \(n = 4\) menuju orbit \(n = 2\) (garis \(H_\beta\) deret Balmer). Hitunglah selisih energi transisi dan tentukan panjang gelombang foton yang dipancarkan.

---

Penyelesaian:

1. Menghitung energi orbit awal dan akhir:

\[ E_4 = -\frac{13{,}6}{4^2} = -\frac{13{,}6}{16} = -0{,}85 \text{ eV} \]

\[ E_2 = -\frac{13{,}6}{2^2} = -\frac{13{,}6}{4} = -3{,}40 \text{ eV} \]

2. Menghitung energi foton (\(\Delta E\)):

\[ \Delta E = E_4 - E_2 = -0{,}85 \text{ eV} - (-3{,}40 \text{ eV}) = \mathbf{2{,}55 \text{ eV}} \]

3. Menghitung panjang gelombang (\(\lambda\)):

\[ \lambda = \frac{hc}{\Delta E} = \frac{1239{,}84 \text{ eV}\cdot\text{nm}}{2{,}55 \text{ eV}} \approx \mathbf{486{,}2 \text{ nm}} \]

💡 Hasil ini cocok persis dengan kartu metrik simulasi pada pilihan preset Balmer \(H_\beta\) (486.1 nm, warna sian).

Pertanyaan Umum (FAQ)

Mengapa hanya deret Balmer yang jatuh pada spektrum cahaya tampak?

Selisih energi transisi elektron yang menuju tingkat \(n_f = 2\) berkisar antara \(1{,}89\text{ eV}\) hingga \(3{,}40\text{ eV}\). Nilai energi foton ini bertepatan langsung dengan spektrum sensitivitas reseptor mata manusia (\(400 - 700\text{ nm}\)). Transisi ke \(n=1\) menghasilkan foton berenergi terlalu tinggi (UV), sedangkan transisi ke \(n \ge 3\) menghasilkan energi terlalu kecil (Inframerah).

Apakah model Bohr berlaku untuk atom berelektron banyak seperti Karbon atau Besi?

Tidak. Model Bohr hanya berlaku untuk sistem atom hidrogenik (berelektron satu, seperti \(\text{H}\), \(\text{He}^+\), \(\text{Li}^{2+}\)). Pada atom berelektron jamak, terjadi gaya tolak-menolak antar-elektron (*electron screening effect*) yang membutuhkan persamaan gelombang Schrödinger mekanika kuantum tiga dimensi.

Share this post